Вариант 2. Определите, является ли число простым или составным: 835, 1571, 2563, 7777, 443, 509, 525.

Проверяем делимость на простые делители, не превосходящие квадратного корня числа.

1. 835 оканчивается на 5: 835 = 5 · 167. Составное.
2. 1571 = 3 · 523 + 2; число не делится на простые числа 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 и 31. Простое.
3. 2563 = 7 · 366 + 1; число не делится на простые числа 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41 и 43. Простое.
4. 7777 = 7 · 1111 = 7 · 11 · 101. Составное.
5. 443 не делится на простые числа 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. Простое.
6. 509 не делится на простые числа 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. Простое.
7. 525 = 5 · 105 = 3 · 5² · 7. Составное.

Ответ: 1571, 2563, 443 и 509 — простые; 835, 7777 и 525 — составные.