Вариант 2. Раскройте скобки и найдите значение выражения: 23,6 + (14,5 - 30,1) - (6,8 + 1,9). 1. Упростите выражение: 2/3 (6,9c - 1 1/2 d) - 4,8 (5/8 c - 2,5d).

Решение:

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения: \( 23,6 + (14,5 - 30,1) - (6,8 + 1,9) \)

1. \( 14,5 - 30,1 = -15,6 \)
2. \( 6,8 + 1,9 = 8,7 \)
3. \( 23,6 + (-15,6) - 8,7 = 23,6 - 15,6 - 8,7 \)
4. \( 23,6 - 15,6 = 8 \)
5. \( 8 - 8,7 = -0,7 \)

2. Упростите выражение: \( \frac{2}{3} (6,9c - 1\frac{1}{2} d) - 4,8 (\frac{5}{8} c - 2,5d) \)

1. \( 6,9c = \frac{69}{10}c \)
2. \( 1\frac{1}{2}d = \frac{3}{2}d \)
3. \( 4,8 = \frac{48}{10} = \frac{24}{5} \)
4. \( 2,5d = \frac{25}{10}d = \frac{5}{2}d \)
5. \( \frac{2}{3} (\frac{69}{10}c - \frac{3}{2}d) = \frac{2}{3} \cdot \frac{69}{10}c - \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}d = \frac{69 \cdot 2}{3 \cdot 10}c - d = \frac{23 \cdot 1}{1 \cdot 5}c - d = \frac{23}{5}c - d \)
6. \( \frac{24}{5} (\frac{5}{8} c - \frac{5}{2}d) = \frac{24}{5} \cdot \frac{5}{8}c - \frac{24}{5} \cdot \frac{5}{2}d = \frac{24 \cdot 5}{5 \cdot 8}c - \frac{24 \cdot 5}{5 \cdot 2}d = 3c - 12d \)
7. \( \frac{23}{5}c - d - (3c - 12d) = \frac{23}{5}c - d - 3c + 12d \)
8. \( (\frac{23}{5} - 3)c + (-1 + 12)d \)
9. \( (\frac{23 - 15}{5})c + 11d = \frac{8}{5}c + 11d \)

Ответ: 1. \( -0,7 \); 2. \( 1,6c + 11d \)