Вариант — 2. Сократите дробь: 1) а) \(\frac{2(x-y)}{x(y-x)}\); б) \(\frac{3c-9d}{6d-2c}\); в) \(\frac{a^2-2ab}{6b-3a}\); г) \(\frac{m^3-5m^2n}{5m^3-mn^2}\).

а) Так как \(y-x=-(x-y)\), получаем:

\[\frac{2(x-y)}{x(y-x)}=\frac{2(x-y)}{-x(x-y)}=-\frac{2}{x}.\]

ОДЗ: \(x\ne0\), \(x\ne y\).

б) Вынесем общие множители:

\[\frac{3c-9d}{6d-2c}=\frac{3(c-3d)}{2(3d-c)}=-\frac{3}{2}.\]

ОДЗ: \(3d-c\ne0\).

в) Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{a^2-2ab}{6b-3a}=\frac{a(a-2b)}{3(2b-a)}=-\frac{a}{3}.\]

ОДЗ: \(2b-a\ne0\).

г) Вынесем общий множитель \(m\):

\[\frac{m^3-5m^2n}{5m^3-mn^2}=\frac{m^2(m-5n)}{m(5m^2-n^2)}=\frac{m(m-5n)}{5m^2-n^2}.\]

ОДЗ: \(m\ne0\), \(5m^2-n^2\ne0\).

Ответ: а) \(-\frac{2}{x}\); б) \(-\frac{3}{2}\); в) \(-\frac{a}{3}\); г) \(\frac{m(m-5n)}{5m^2-n^2}\).