Вариант 2. Задача 2. Лыжник массой 70 кг спускается с горы с ускорением 2 м/с². Угол наклона горы 5°. Чему равна сила трения, действующая на лыжника?

Выберем направление вниз по склону за положительное. Тогда \(mg\sin5^\circ-F_{\text{тр}}=ma\), откуда \(F_{\text{тр}}=m(g\sin5^\circ-a)\).

Подставим данные при \(g=10\) м/с²: \(F_{\text{тр}}=70(10\sin5^\circ-2)\approx70(0.872-2)\approx-79\) Н.

Отрицательное значение означает, что указанные данные противоречат движению вниз с ускорением: даже без трения составляющая силы тяжести равна лишь примерно \(6.1\) м/с² и меньше заданного ускорения \(2\) м/с²? Пересчёт: \(g\sin5^\circ\approx0.872\) м/с², то есть меньше 2 м/с². Для заданного ускорения понадобилась бы сила, направленная вниз по склону, а трение не может быть направлено вниз при спуске.

Ответ: физически согласованного значения силы трения для спуска с горы при этих данных нет; расчёт даёт −79 Н, что указывает на несогласованность условия.