Вариант 2. Задача 2 (следующий блок). На рисунке изображена трапеция ABCD, её боковые стороны равны 9 и 10, а основания равны 5 и 12. Найдите периметр треугольника ABE, если BE ∥ CD.

Поскольку AD и BC — основания трапеции, AD ∥ BC. Точка E лежит на основании AD, следовательно, DE ∥ BC. Вместе с условием BE ∥ CD это означает, что BCDE — параллелограмм.

Поэтому BE = CD = 10, а DE = BC = 5. Разность оснований равна 12 − 5 = 7, значит, AE = AD − DE = 7.

Из данных о боковых сторонах AB = 9 и CD = 10; следовательно, периметр треугольника ABE равен 9 + 10 + 7 = 26.

Ответ: 26.