Вариант № 2, задача 3. Мимо светофора проследовал товарный поезд со скоростью 10 м/с. Через полчаса мимо того же светофора в том же направлении проследовал экспресс, скорость которого в 1,5 раза больше, чем у товарного поезда. На каком расстоянии от светофора экспресс нагонит товарный поезд?

Скорость экспресса: \(v_э=1{,}5\cdot10=15\) м/с. Задержка экспресса — 0,5 ч = 1800 с. Пусть \(t\) — время движения экспресса до встречи; товарный поезд к этому моменту едет \(t+1800\) с.

При встрече расстояния от светофора равны: \(15t=10(t+1800)\).

\(5t=18000\), значит \(t=3600\) с. Расстояние до места встречи: \(s=15\cdot3600=54000\) м = 54 км.

Ответ: 54 км от светофора.