Вариант №2, задание 1. Вдоль оси OX движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: x₁ = 10 + 2t и x₂ = 4 + 5t. Как движутся эти тела? Постройте графики зависимости координаты и проекции скорости от времени. Найти место и время встречи.

Оба тела движутся равномерно и прямолинейно, поскольку их координаты линейно зависят от времени.

1. Для первого тела начальная координата равна 10, проекция скорости равна v₁ₓ = 2; тело движется в положительном направлении оси OX.
2. Для второго тела начальная координата равна 4, проекция скорости равна v₂ₓ = 5; оно также движется в положительном направлении, но быстрее.
3. Для встречи приравняем координаты:

   10 + 2t = 4 + 5t,

   6 = 3t,

   t = 2.

   Координата встречи: x = 10 + 2 · 2 = 14.

Единицы времени и координаты в условии не указаны; графики приведены в условных единицах.

Зависимость координат от времени:

Зависимость проекций скоростей от времени:

Ответ: тела движутся в одном направлении; встреча произойдёт при t = 2, x = 14.