Вариант 2. Задание 3. Внесите множитель под знак корня: а) \(5\sqrt2\); б) \(3\sqrt{2b}\) (при \(b\ge0\)); в) \(y^2\sqrt y\).

При внесении множителя под знак квадратного корня его возводят в квадрат. В пункте в) выражение определено при \(y\ge0\).

1. а) \(5\sqrt2=\sqrt{5^2\cdot2}=\sqrt{50}\).
2. б) Так как \(b\ge0\), множитель \(3\) можно внести под корень: \(3\sqrt{2b}=\sqrt{3^2\cdot2b}=\sqrt{18b}\).
3. в) При \(y\ge0\) имеем \(y^2\ge0\), поэтому \(y^2\sqrt y=\sqrt{(y^2)^2\cdot y}=\sqrt{y^5}\).

Ответ: а) \(\sqrt{50}\); б) \(\sqrt{18b}\); в) \(\sqrt{y^5}\) (при \(y\ge0\)).