Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант 20. Квадратные уравнения: 1) 9x² = 1; 2) 4x² − 11x + 6 = 0; 3) x² + 6x − 40 = 0; 4) x⁴ + 3x² − 4 = 0; 5) 5/(x + 3)…Фото задания

Ответ:

  1. \(9x^2=1\), значит \(x^2=\frac19\).

    Ответ: \(x_1=\frac13,\ x_2=−\frac13\).

  2. \(4x^2−11x+6=0\).

    \(D=(−11)^2−4\cdot4\cdot6=25\).

    \(x=\frac{11\pm5}{8}\).

    Ответ: \(x_1=\frac34,\ x_2=2\).

  3. \(x^2+6x−40=0\).

    \((x−4)(x+10)=0\).

    Ответ: \(x_1=4,\ x_2=−10\).

  4. Положим \(y=x^2\). Получаем \(y^2+3y−4=0\), то есть \((y−1)(y+4)=0\).

    \(y=1\) или \(y=−4\). Значение \(y=−4\) не подходит, так как \(x^2\ge0\).

    \(x^2=1\).

    Ответ: \(x_1=−1,\ x_2=1\).

  5. ОДЗ: \(x\ne−3\), \(x\ne0\).

    Умножим на \(x(x+3)\): \(5x+4(x+3)=3x(x+3)\).

    \(9x+12=3x^2+9x\), поэтому \(3x^2=12\), \(x^2=4\).

    Ответ: \(x_1=−2,\ x_2=2\).