Вариант 2 1. Группу школьников из 27 человек расселили в двухместных и трехместных номерах. Всего было занято одиннадцать номеров. Сколько было занято двухместных номеров?

Краткая запись:

• Всего школьников: 27 чел.
• Всего номеров: 11 шт.
• Типы номеров: двухместные и трехместные
• Найти: Количество двухместных номеров — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Введем переменные. Пусть x — количество двухместных номеров, а y — количество трехместных номеров.
2. Шаг 2: Составим первое уравнение, исходя из общего количества номеров:
   \( x + y = 11 \)
3. Шаг 3: Составим второе уравнение, исходя из общего количества школьников:
   \( 2x + 3y = 27 \)
4. Шаг 4: Выразим y из первого уравнения:
   \( y = 11 - x \)
5. Шаг 5: Подставим это выражение во второе уравнение:
   \( 2x + 3(11 - x) = 27 \)
6. Шаг 6: Раскроем скобки и решим уравнение относительно x:
   \( 2x + 33 - 3x = 27 \)
   \( -x = 27 - 33 \)
   \( -x = -6 \)
   \( x = 6 \)
7. Шаг 7: Найдем количество трехместных номеров (y):
   \( y = 11 - x = 11 - 6 = 5 \)

Проверка: 2 двухместных номера (2 * 6 = 12 человек) + 5 трехместных номеров (5 * 3 = 15 человек) = 27 человек. Всего 6 + 5 = 11 номеров.

Ответ: Было занято 6 двухместных номеров.