Вариант 3. 1) Найти значение функции \(y=-\frac{4}{9}x+3\) при \(x=18\). 2) Найти значение аргумента функции \(y=-\frac{4}{9}x+3\), если \(y=-1\). 3) Найти область определения функций: а) \(y=\frac{x^2+5}{3}\); б) \(y=\frac{-3}{x-2}\); в) \(y=\sqrt{4-x}\); г) \(y=\sqrt{x^2-x-2}\); д) \(y=\frac{x+2}{\sqrt{16-x^2}}\).

Подставим \(x=18\): \(y=-\frac{4}{9}\cdot18+3=-8+3=-5\).

Подставим \(y=-1\): \(-1=-\frac{4}{9}x+3\), откуда \(-\frac{4}{9}x=-4\), поэтому \(x=9\).

а) Знаменатель постоянен и не равен нулю, поэтому \(D(y)=\mathbb{R}\).

б) Требуется \(x-2\ne0\), значит \(D(y)=\mathbb{R}\setminus\{2\}\).

в) Условие подкоренного выражения: \(4-x\ge0\), то есть \(x\le4\). Поэтому \(D(y)=(-\infty;4]\).

г) Требуется \(x^2-x-2\ge0\). Разложим: \((x-2)(x+1)\ge0\), откуда \(x\le-1\) или \(x\ge2\). Поэтому \(D(y)=(-\infty;-1]\cup[2;+\infty)\).

д) Корень находится в знаменателе, поэтому \(16-x^2>0\). Получаем \(-4