Вариант № 3. 2. ∠AOB = 140°. Внутри ∠AOB проведён луч OC так, что ∠COB меньше ∠AOC на 30°. Найдите градусную меру ∠AOC.

Обозначим ∠AOC через x°. Тогда ∠COB = (x − 30)°, поскольку он на 30° меньше.

Так как луч OC находится внутри угла AOB, получаем уравнение: x + (x − 30) = 140.

2x − 30 = 140, значит 2x = 170 и x = 85.

Ответ: ∠AOC = 85°.