Вариант 3. 2. Дано уравнение движения тела: $x=5+4t-t^2$. Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 3. 2. Дано уравнение движения тела: $x=5+4t-t^2$. Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.$ Фото задания

Вариант 3. 2. Дано уравнение движения тела: $x=5+4t-t^2$. Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.

Accepted Answer

Сравним уравнение движения $x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}$ с данным уравнением $x=5+4t-t^2$. Получаем: $x_0=5$ м, $v_0=4$ м/с, $\frac{a}{2}=-1$, поэтому $a=-2$ м/с².

Уравнение скорости: $v=v_0+at=4-2t$. Перемещение: $s=v_0t+\frac{at^2}{2}=4t-t^2$. Скорость обращается в ноль при $t=2$ с: до этого тело движется в положительном направлении, затем — в отрицательном.

Начальная координата $x_0$, м	Начальная скорость $v_0$, м/с	Ускорение $a$, м/с²	Уравнение скорости	Уравнение перемещения	Характер движения тела
5	4	−2	$v=4-2t$	$s=4t-t^2$	Равноускоренное; до 2 с замедляется, затем движется в обратном направлении и ускоряется

Для графика достаточно отметить точки $(0;4)$, $(2;0)$, $(4;-4)$ и соединить их прямой: это график линейной зависимости $v=4-2t$.

Вариант 3. 2. Дано уравнение движения тела: \(x=5+4t-t^2\). Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.

Ответ: