Вариант 3. 3. Докажите, что числа: а) 266 и 285 не простые; б) 301 и 585 взаимно простые.

а) Число 266 делится на 2: 266 = 2 · 133, поэтому оно составное. Число 285 делится на 3, поскольку сумма его цифр равна 15: 285 = 3 · 95. Следовательно, оба числа не простые.

б) Разложим числа на простые множители: 301 = 7 · 43, а 585 = 3² · 5 · 13. Общих простых множителей нет, значит, НОД(301, 585) = 1.

Ответ: 266 и 285 — составные; 301 и 585 взаимно простые.