Вариант 3. 3. Луч BM проходит между сторонами угла ABC. Известно, что угол ABM в три раза больше угла MBC. Какова градусная мера угла ABM, если угол ABC равен 160°?

Пусть ∠MBC = x°. Тогда ∠ABM = 3x°.

Так как луч BM проходит между сторонами угла ABC, получаем: 3x + x = 160.

4x = 160, поэтому x = 40°. Следовательно, ∠ABM = 3 · 40° = 120°.

Ответ: 120°.