Вариант 3. 3. Представьте в виде степени произведение: 1) y⁴y¹¹; 2) a⁹a⁶; 3) p¹² : p⁶; 4) c⁷ : c⁶; 5) (a⁷)⁵; 6) (d³)²; 7) 5ᵐ · 4ᵐ; 8) 8³ · 2,5³; 9) (a²)⁵ · a.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(y^4y^{11}=y^{4+11}=y^{15}\).
\(a^9a^6=a^{9+6}=a^{15}\).
При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(p^{12}:p^6=p^{12-6}=p^6\).
\(c^7:c^6=c^{7-6}=c\).
При возведении степени в степень умножаем показатели: \((a^7)^5=a^{7\cdot5}=a^{35}\).
\((d^3)^2=d^{3\cdot2}=d^6\).
Используем свойство \(a^m b^m=(ab)^m\): \(5^m\cdot4^m=(5\cdot4)^m=20^m\).
\(8^3\cdot2{,}5^3=(8\cdot2{,}5)^3=20^3\).
Сначала возводим степень в степень, затем складываем показатели: \((a^2)^5\cdot a=a^{10}\cdot a^1=a^{11}\).

Ответ: