Вариант 3. 4. Автомобиль, двигаясь по прямолинейному участку шоссе со скоростью, модуль которой \(v_1=82\ \text{км/ч}\), обгоняет мотоциклиста. Чему равен модуль скорости движения мотоциклиста, если через промежуток времени \(\Delta t=2,8\ \text{мин}\) от момента обгона расстояние между автомобилем и мотоциклистом стало \(l=1,4\ \text{км}\)?

После обгона автомобиль и мотоциклист движутся в одном направлении, поэтому расстояние между ними увеличивается со скоростью \(v_1-v_2\).

Переведём время в часы: \(\Delta t=2,8/60=7/150\ \text{ч}\).

Из условия \(l=(v_1-v_2)\Delta t\), следовательно, \(v_2=v_1-l/\Delta t\).

\(v_2=82-1,4/(7/150)=82-30=52\ \text{км/ч}.\)

Ответ: 52 км/ч.