Вариант 3. 4. Первую половину пути человек шёл со скоростью v₁. Найдите скорость v₂ человека, если средняя скорость движения человека равна 5 км/ч.

Пусть весь путь равен \(S\). Каждая половина пути равна \(S/2\). Время движения:

\(t=\frac{S}{2v_1}+\frac{S}{2v_2}\).

По определению средней скорости \(v_{\text{ср}}=S/t=5\) км/ч. Отсюда

\(\frac{1}{5}=\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{2v_2}\), поэтому \(\frac{1}{v_2}=\frac{2}{5}-\frac{1}{v_1}\).

Следовательно, \(v_2=\frac{5v_1}{2v_1-5}\) км/ч, если скорости выражены в км/ч. Числовое значение найти нельзя без значения \(v_1\).

Ответ: \(v_2=\frac{5v_1}{2v_1-5}\) км/ч; для числового ответа нужно знать \(v_1\).