Вариант 3. 4. Средняя кинетическая энергия всех молекул кислорода, содержащихся в одном кубическом метре при комнатной температуре, ⟨K⟩ = 0,10 МДж. Определите, на какой высоте относительно поверхности Земли свинцовый куб объёмом V = 4,0 дм³ будет обладать такой же потенциальной энергией. Плотность свинца ρ = 11,3 г/см³. Коэффициент g принять равным 10 Н/кг.

Дано: ⟨K⟩ = 0,10 МДж = 100 000 Дж; V = 4,0 дм³ = 0,004 м³; ρ = 11,3 г/см³ = 11 300 кг/м³; g = 10 Н/кг.

Масса куба: \(m=\rho V=11\,300\cdot0.004=45.2\) кг.

Приравняем потенциальную энергию куба к заданной кинетической энергии: \(mgh=\langle K\rangle\).

\(h=\frac{\langle K\rangle}{mg}=\frac{100\,000}{45.2\cdot10}\approx221\) м.

Ответ: примерно 221 м.