Ответ:

Поскольку точки D и E лежат на отрезке BK, зададим положение точек от B: \(BD=20\) см, а \(BE=BK-KE=31-15=16\) см.

Тогда \(DE=BD-BE=20-16=4\) см.

Ответ: 4 см.