Вариант 3. 5. Составьте множество P натуральных чисел, на которые делится без остатка число 28, и множество T натуральных чисел, на которые делится без остатка число 42. Найдите: а) пересечение множеств P и T; б) объединение множеств P и T.

Перечислим натуральные делители чисел:

\(P = \{1, 2, 4, 7, 14, 28\}\), \(T = \{1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42\}\).

а) В пересечение входят элементы, общие для обоих множеств: \(P \cap T = \{1, 2, 7, 14\}\).

б) В объединение входят все элементы обоих множеств без повторений: \(P \cup T = \{1, 2, 3, 4, 6, 7, 14, 21, 28, 42\}\).

Ответ: а) \(\{1, 2, 7, 14\}\); б) \(\{1, 2, 3, 4, 6, 7, 14, 21, 28, 42\}\).