Ответ:

  1. Пуховичок — суффикс -ок-.
  2. Новые шорты — в корне слова пишется О.
  3. За плечом — в окончании существительного под ударением пишется О.
  4. Пощёчина — в корне пишется О, затем Ё.
  5. Город освещён — в кратком страдательном причастии под ударением пишется Ё.

Ответ: О пишется в словах «пуховичок», «шорты», «за плечом», а также в начале слова «пощёчина».