Вариант 4. 1) Динамометром измеряют вес тел. Нельзя ли динамометром измерять массу тел? Как? 2) Как велика будет сила взаимного притяжения двух спутников Земли массой 3,87 т каждый, если они сблизятся до расстояния 100 м? 3) Стальная проволока под действием силы 200 Н удлинилась на 2 мм. Определите коэффициент жесткости проволоки.

1. Можно. Сначала динамометром измеряют вес тела \(P\), затем находят его массу по формуле \(m=P/g\), где \(g\approx9.8\) м/с² (в школьных расчётах часто принимают 10 м/с²).

2. Дано: \(m_1=m_2=3.87\) т = 3870 кг, \(r=100\) м. Используем закон всемирного тяготения: \(F=G\frac{m_1m_2}{r^2}\), где \(G=6.67\cdot10^{-11}\) Н·м²/кг².

   \(F=6.67\cdot10^{-11}\cdot\frac{3870^2}{100^2}\approx9.99\cdot10^{-8}\) Н.

3. По закону Гука \(F=k\Delta l\), поэтому \(k=F/\Delta l\). Удлинение \(2\) мм = \(0.002\) м.

   \(k=\frac{200}{0.002}=100000\) Н/м.

Ответ: 2) примерно \(1.0\cdot10^{-7}\) Н; 3) 100000 Н/м.