Вариант 4. 1. Один из смежных углов равен 73°. Найдите второй смежный угол. 2. Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите смежные углы. 3. Разность смежных углов равна 90°. Найдите смежные углы. 4. При пересечении двух прямых образовался угол, равный 118°. Найдите образовавшиеся при этом острые углы.

Смежные углы составляют 180°: 180° − 73° = 107°.

Ответ: 107°.

Пусть меньший угол равен x, тогда больший — 5x. Составим уравнение: x + 5x = 180°, откуда x = 30°. Больший угол равен 150°.

Ответ: 30° и 150°.

Пусть больший угол равен x, а меньший — y. Тогда x + y = 180° и x − y = 90°. Складываем уравнения: 2x = 270°, поэтому x = 135°, y = 45°.

Ответ: 45° и 135°.

Смежный с углом 118° угол равен 180° − 118° = 62°. Вертикальные углы равны, поэтому образовались два острых угла по 62°.

Ответ: 62° и 62°.