Ответ:

Пусть длина \(BC\) равна \(x\) см. Тогда \(AB=4x\) см, а \(AB+BC=AC\).

Составим уравнение: \(4x+x=60\). Тогда \(5x=60\), откуда \(x=12\).

Ответ: 12 см.