Вариант 4. 2. При каких значениях переменной алгебраическая дробь равна нулю? а) \(\frac{2x^2+3x}{3x^2+2}\); б) \(\frac{x^2-9}{x^2-3x}\).

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1. а) \(2x^2+3x=x(2x+3)=0\).
   Отсюда \(x=0\) или \(x=-\frac32\). Знаменатель \(3x^2+2\) при этих значениях не равен нулю.
   Ответ: \(x=0;\ x=-\frac32\).
2. б) \(x^2-9=(x-3)(x+3)=0\), поэтому \(x=3\) или \(x=-3\).
   Знаменатель \(x^2-3x=x(x-3)\), поэтому \(x\neq0\) и \(x\neq3\). Значение \(x=3\) не подходит.
   Ответ: \(x=-3\).