Вариант 4. 2. Шар массой 1 кг, двигаясь со скоростью 6 м/с, догоняет шар массой 1,5 кг, движущийся по тому же направлению со скоростью 2 м/с. Найдите скорости шаров после их абсолютно упругого соударения.

Пусть положительное направление совпадает с движением шаров до столкновения. Для одномерного абсолютно упругого столкновения:

\(v_1'=\frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}u_1+\frac{2m_2}{m_1+m_2}u_2\),

\(v_2'=\frac{2m_1}{m_1+m_2}u_1+\frac{m_2-m_1}{m_1+m_2}u_2\).

Подставим данные: \(v_1'=\frac{1-1.5}{2.5}\cdot6+\frac{2\cdot1.5}{2.5}\cdot2=1.2\) м/с.

\(v_2'=\frac{2\cdot1}{2.5}\cdot6+\frac{1.5-1}{2.5}\cdot2=5.2\) м/с.

Ответ: первый шар — 1,2 м/с, второй шар — 5,2 м/с; оба движутся в первоначальном направлении.