Вариант 4. 3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 89*, чтобы оно: а) делилось на 3; б) делилось на 9; в) было кратно 5?

Используем признаки делимости: на 3 и 9 — по сумме цифр, на 5 — по последней цифре.

а) Сумма цифр равна \(8+9+* =17+*\). Она делится на 3, если вместо звёздочки поставить 1, 4 или 7.

б) Сумма цифр должна делиться на 9. Подходит цифра 1: \(8+9+1=18\).

в) Число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5.

Ответ: а) 1, 4 или 7; б) 1; в) 0 или 5.