Вариант 4. 4. Докажите, что числа 468 и 833 — взаимно простые.

Найдём НОД алгоритмом Евклида:

833 − 468 = 365; 468 − 365 = 103; 365 = 103 · 3 + 56; 103 = 56 + 47; 56 = 47 + 9; 47 = 9 · 5 + 2; 9 = 2 · 4 + 1.

Последний ненулевой остаток равен 1, значит, НОД(468, 833) = 1. Следовательно, числа взаимно простые.