Вариант 4. 4. Какую массу горячей воды при температуре t₁ = 90 °C необходимо влить в холодную воду объёмом V₂ = 3,5 л при температуре t₂ = 10 °C, чтобы получить воду при температуре t = 20 °C? Потерями теплоты пренебречь. Удельная теплоёмкость воды c = 4,2·10³ Дж/(кг·°C), плотность воды ρ = 1·10³ кг/м³.

Масса холодной воды:

\(m_2=\rho V_2=1000\cdot0{,}0035=3{,}5\) кг.

При отсутствии потерь теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной водой:

\(m_1c(t_1-t)=m_2c(t-t_2)\).

Сократим одинаковую удельную теплоёмкость и найдём массу горячей воды:

\(m_1=\dfrac{m_2(t-t_2)}{t_1-t}=\dfrac{3{,}5\cdot(20-10)}{90-20}=0{,}5\) кг.

Ответ: 0,5 кг горячей воды.