Вариант 4. 5. ∠AOC — развернутый. Найди ∠AON и ∠NOC, если: а) ∠NOC составляет 1/4 угла AON; б) ∠NOC составляет 0,125 угла AON; в) ∠NOC составляет 80% угла AON.

Так как ∠AOC — развернутый, ∠AON + ∠NOC = 180°.

а) Пусть ∠AON = x. Тогда ∠NOC = x/4. Получаем x + x/4 = 180°, откуда x = 144°. Следовательно, ∠NOC = 36°.

б) Пусть ∠AON = x. Тогда ∠NOC = 0,125x. Получаем 1,125x = 180°, откуда x = 160°. Следовательно, ∠NOC = 20°.

в) Пусть ∠AON = x. Тогда ∠NOC = 0,8x. Получаем 1,8x = 180°, откуда x = 100°. Следовательно, ∠NOC = 80°.

Ответ: а) ∠AON = 144°, ∠NOC = 36°; б) 160° и 20°; в) 100° и 80°.