Вариант 4. 5. Два однородных кубика привели в тепловой контакт друг с другом (см. рис.). Первый кубик изготовлен из цинка, длина его ребра 2 см, а начальная температура t₁ = 1 °C. Второй кубик изготовлен из меди, длина его ребра 3 см, а начальная температура t₂ = 74,2 °C. Пренебрегая теплоёмкостью кубиков с окружающей средой, найдите температуру кубиков после установления теплового равновесия. Плотности цинка и меди соответственно: ρц = 7100 кг/м³, ρм = 8900 кг/м³. Удельные теплоёмкости цинка и меди соответственно: cц = 400 Дж/(кг·°C), cм = 400 Дж/(кг·°C).

Обозначим равновесную температуру через t. Переведём длины рёбер в метры и найдём массы кубиков.

1. Объёмы: Vц = (0,02 м)³ = 8 · 10⁻⁶ м³; Vм = (0,03 м)³ = 27 · 10⁻⁶ м³.
2. Массы: mц = ρцVц = 7100 · 8 · 10⁻⁶ = 0,0568 кг; mм = ρмVм = 8900 · 27 · 10⁻⁶ = 0,2403 кг.
3. Теплота, полученная цинковым кубиком, равна теплоте, отданной медным: mцcц(t − 1) = mмcм(74,2 − t).
4. Так как cц = cм, получаем t = (mц · 1 + mм · 74,2)/(mц + mм) = (0,0568 + 0,2403 · 74,2)/(0,0568 + 0,2403) ≈ 60,2 °C.

Ответ: температура теплового равновесия примерно 60,2 °C.