Вариант 5. 2. Дано уравнение движения тела: x = −5t + t². Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.

Сравним данное уравнение с формулой равнопеременного движения \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\).

1. Свободный член отсутствует, поэтому \(x_0=0\) м.
2. Коэффициент при t равен начальной скорости: \(v_0=-5\) м/с.
3. \(\frac{a}{2}=1\), следовательно, \(a=2\) м/с².
4. Уравнение скорости: \(v=v_0+at=-5+2t\).

Тело сначала движется в отрицательном направлении. При \(v=0\): \(-5+2t=0\), откуда \(t=2.5\) с. Затем тело меняет направление и движется в положительном направлении с возрастающей скоростью.

График скорости — прямая \(v=-5+2t\), проходящая, например, через точки \((0;-5)\), \((2.5;0)\), \((5;5)\).

Ответ: \(x_0=0\) м; \(v_0=-5\) м/с; \(a=2\) м/с²; \(v=-5+2t\); \(s=-5t+t^2\).