Вариант 5. 5. Упростить выражение: \(\frac{9x^2-y^2}{9x^2-6xy+y^2}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(9x^2-y^2=(3x-y)(3x+y)\), а \(9x^2-6xy+y^2=(3x-y)^2\).

Сократим общий множитель, учитывая, что знаменатель не равен нулю: \(3x-y\ne0\).

\(\frac{(3x-y)(3x+y)}{(3x-y)^2}=\frac{3x+y}{3x-y}\).

Ответ: \(\frac{3x+y}{3x-y}\), при \(3x-y\ne0\).