Вариант 6. 4. Построй треугольник XYZ, если XY = 5 см, ∠X = 60°, ∠Z = 50°. Чему равны остальные элементы треугольника? Определи его вид.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠Y = 180° − 60° − 50° = 70°.

По теореме синусов, так как XY = 5 см лежит напротив угла Z: XZ = 5 · sin 70° : sin 50° ≈ 6,13 см; YZ = 5 · sin 60° : sin 50° ≈ 5,65 см. Все углы острые, а стороны имеют разные длины, поэтому треугольник остроугольный разносторонний.

Ответ: ∠Y = 70°, XZ ≈ 6,13 см, YZ ≈ 5,65 см; треугольник остроугольный разносторонний.