Вариант 7. 3. Путник в первый час прошел \(3\frac{3}{5}\) км, что на \(1\frac{13}{20}\) км меньше, чем во второй час, и на \(\frac{17}{20}\) км больше, чем в третий час. Сколько километров прошел путник за эти три часа?

Решение:

1. Путь в первый час: \(3\frac{3}{5}\) км.
2. Путь во второй час: \(3\frac{3}{5} + 1\frac{13}{20} = \frac{18}{5} + \frac{33}{20} = \frac{72}{20} + \frac{33}{20} = \frac{105}{20} = 5\frac{5}{20} = 5\frac{1}{4}\) км.
3. Путь в третий час: \(3\frac{3}{5} - \frac{17}{20} = \frac{18}{5} - \frac{17}{20} = \frac{72}{20} - \frac{17}{20} = \frac{55}{20} = 2\frac{15}{20} = 2\frac{3}{4}\) км.
4. Всего пройденный путь: \(3\frac{3}{5} + 5\frac{1}{4} + 2\frac{3}{4} = 3\frac{3}{5} + 5\frac{4}{4} + \frac{3}{4} = 3\frac{3}{5} + 5 + 1 + \frac{3}{4} = 9\frac{3}{5} + \frac{3}{4} = \frac{9\cdot5+3}{5} + \frac{3}{4} = \frac{48}{5} + \frac{3}{4} = \frac{192+15}{20} = \frac{207}{20} = 10\frac{7}{20}\) км.

Ответ: \(10\frac{7}{20}\) км.