Вариант 8. 1. С одного опытного участка рассчитали, что собрали $3\frac{1}{12}$ т пшеницы, а с другого — $4\frac{11}{15}$ т. Однако с них собрали на $1\frac{3}{5}$ т больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

Question

Вариант 8. 1. С одного опытного участка рассчитали, что собрали $3\frac{1}{12}$ т пшеницы, а с другого — $4\frac{11}{15}$ т. Однако с них собрали на $1\frac{3}{5}$ т больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

$Фото задания: Вариант 8. 1. С одного опытного участка рассчитали, что собрали $3\frac{1}{12}$ т пшеницы, а с другого — $4\frac{11}{15}$…$ Фото задания

Accepted Answer

Решение:

Собрано с двух участков: $3\frac{1}{12} + 4\frac{11}{15} = \frac{37}{12} + \frac{71}{15} = \frac{37 \cdot 5}{60} + \frac{71 \cdot 4}{60} = \frac{185 + 284}{60} = \frac{469}{60} = 7\frac{49}{60}$ т.
Разница между собранным и рассчитанным: $7\frac{49}{60} - 1\frac{3}{5} = 7\frac{49}{60} - 1\frac{36}{60} = 6\frac{13}{60}$ т.
По условию, с них собрали на $1\frac{3}{5}$ т больше. Это означает, что в расчете была ошибка.
Собрано с первого участка: $3\frac{1}{12}$ т.
Собрано со второго участка: $4\frac{11}{15}$ т.
Чтобы найти, сколько собрали всего, нужно сложить эти две величины: $3\frac{1}{12} + 4\frac{11}{15} = \frac{37}{12} + \frac{71}{15} = \frac{185}{60} + \frac{284}{60} = \frac{469}{60} = 7\frac{49}{60}$ т.
Для проверки: $7\frac{49}{60}$ т собрали, а рассчитали $1\frac{3}{5} = 1\frac{36}{60}$ т. Разница составила $7\frac{49}{60} - 1\frac{36}{60} = 6\frac{13}{60}$ т.
Условие задачи гласит, что собрали на $1\frac{3}{5}$ т больше, чем было рассчитано. То есть, $ \text{рассчитанное} + 1\frac{3}{5} = \text{собранное} $.
$ \text{собранное} = 3\frac{1}{12} + 4\frac{11}{15} = 7\frac{49}{60} $ т.
$ \text{Рассчитанное} = \text{собранное} - 1\frac{3}{5} = 7\frac{49}{60} - 1\frac{36}{60} = 6\frac{13}{60} $ т.
Итого собрано: $7\frac{49}{60}$ т.

Ответ: $7\frac{49}{60}$ т.