Вариант 7. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, x = b, осью Ox и графиком функции y = f(x). 1. a = 0, b = 2, f(x) = x³.

На отрезке [0; 2] функция неотрицательна, поэтому площадь равна определённому интегралу:

\[S=\int_0^2 x^3\,dx=\left.\frac{x^4}{4}\right|_0^2=\frac{16}{4}-0=4.\]

Ответ: 4.