Вариант 7. В параллелограмме ABCD диагональ AC разбивает его на два равных треугольника BAC и BCA. Угол BAC = 30°, угол BCA = 40°. Найти углы параллелограмма.

В треугольнике ABC третий угол равен ∠ABC = 180° − 30° − 40° = 110°. Следовательно, угол B параллелограмма равен 110°, а противоположный ему угол D тоже равен 110°. Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, поэтому ∠A = ∠C = 70°.

Ответ: ∠A = ∠C = 70°, ∠B = ∠D = 110°.