Вариант 7. В прямоугольной трапеции ABCD (AB ∥ CD, ∠A = 90°) угол D равен 45°. Найдите угол C.

Условие противоречиво: поскольку \(AB \parallel CD\), углы A и D при секущей AD являются внутренними односторонними, поэтому их сумма должна быть \(180^\circ\). Но по условию \(\angle A + \angle D = 90^\circ + 45^\circ = 135^\circ\). Такой трапеции не существует, поэтому определить угол C по этим данным нельзя.

Если в условии опечатка и имелось в виду, что \(AD \parallel BC\), то в прямоугольной трапеции \(\angle B=90^\circ\), а \(\angle B+\angle C=180^\circ\), откуда \(\angle C=90^\circ\). Однако это уже другое условие.