Вариант 8. 2. Дано уравнение движения тела: x = −3 − t − t². Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.

Сравним данное уравнение \(x=-3-t-t^2\) с формулой равноускоренного движения \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\). Отсюда \(x_0=-3\) м, \(v_0=-1\) м/с, а \(\frac{a}{2}=-1\), значит \(a=-2\) м/с².

Уравнение скорости: \(v=v_0+at=-1-2t\). Перемещение: \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}=-t-t^2\). Скорость отрицательна, а её модуль растёт, поэтому тело движется в отрицательном направлении с увеличением скорости.

График скорости — прямая \(v=-1-2t\); для построения достаточно точек \((0;-1)\), \((1;-3)\), \((2;-5)\). Показан участок при \(t\geq0\).