Сокращение дробей

1. а) $$\frac{16b}{20b^4}$$
   • Разложим числитель и знаменатель на множители:$$\frac{4 \times 4 \times b}{5 \times 4 \times b \times b^3}$$
   • Сократим общие множители (4 и b):$$\frac{4}{5b^3}$$

   Ответ: $$\frac{4}{5b^3}$$

2. б) $$\frac{4x - 16}{x^2 - 16}$$
   • Разложим числитель на множители: $$4x - 16 = 4(x - 4)$$
   • Разложим знаменатель на множители, используя формулу разности квадратов: $$x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4)$$
   • Запишем дробь с разложенными множителями:$$\frac{4(x - 4)}{(x - 4)(x + 4)}$$
   • Сократим общие множители (x - 4):$$\frac{4}{x + 4}$$

   Ответ: $$\frac{4}{x + 4}$$

3. в) $$\frac{12y^3 - 8y^2}{2 - 3y}$$
   • Разложим числитель на множители, вынеся общий множитель $$4y^2$$: $$12y^3 - 8y^2 = 4y^2(3y - 2)$$
   • Запишем дробь с разложенными множителями:$$\frac{4y^2(3y - 2)}{2 - 3y}$$
   • Заметим, что $$2 - 3y = -(3y - 2)$$. Изменим знак в числителе:$$\frac{-4y^2(2 - 3y)}{2 - 3y}$$
   • Сократим общие множители (2 - 3y):$$-4y^2$$

   Ответ: $$-4y^2$$