Вариант А. 3. Упростите выражения: а) 2x⁻³y² · (3x⁻²y⁻⁴); б) (1/2 xy⁻³)⁻²; в) (25x⁻³/y⁻²) · (y²/(5x⁻⁵).

а) Умножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых переменных: 2x⁻³y² · (3x⁻²y⁻⁴) = 6x⁻⁵y⁻² = 6/(x⁵y²).

б) Возводим каждый множитель в степень −2: (1/2 xy⁻³)⁻² = (1/2)⁻²x⁻²y⁶ = 4y⁶/x².

в) Деление степеней с одинаковыми основаниями заменяем вычитанием показателей: (25x⁻³/y⁻²) · (y²/(5x⁻⁵)) = 5x²y⁴.

Ответ: а) 6/(x⁵y²); б) 4y⁶/x²; в) 5x²y⁴.