Вариант Б. 3. Упростите выражения: а) 4x³y⁻⁴ · (2x⁻¹y⁻²); б) (1/3 x⁻²y)⁻³; в) (4x⁻¹/y²) · (y⁻²/(2x⁻³)).

а) Умножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых переменных: 4x³y⁻⁴ · (2x⁻¹y⁻²) = 8x²y⁻⁶ = 8x²/y⁶.

б) Возводим каждый множитель в степень −3: (1/3 x⁻²y)⁻³ = 27x⁶y⁻³ = 27x⁶/y³.

в) Сокращаем коэффициенты и складываем показатели при делении степеней: (4x⁻¹/y²) · (y⁻²/(2x⁻³)) = 2x²y⁻⁴ = 2x²/y⁴.

Ответ: а) 8x²/y⁶; б) 27x⁶/y³; в) 2x²/y⁴.