Решение варианта А1

1. Выполните действия:

а) $$6 \cdot 2^3 - 4^2 = 6 \cdot 8 - 16 = 48 - 16 = 32$$ б) $$-1^{10} + (-1)^3 = -1 + (-1) = -1 - 1 = -2$$

2. Найдите значение выражения $$-x^3$$ при $$x = -2$$

$$-(-2)^3 = -(-8) = 8$$

3. Упростите выражения:

а) $$c^5 \cdot c^6 : c^9 = c^{5+6-9} = c^{11-9} = c^2$$ б) $$(b^5)^3 \cdot b = b^{5 \cdot 3} \cdot b = b^{15} \cdot b = b^{15+1} = b^{16}$$ в) $$(-3x)^4 = (-3)^4 \cdot x^4 = 81x^4$$

4. Вычислите, используя свойства степени:

а) $$50^2 \cdot 0{,}5^2 = (50 \cdot 0{,}5)^2 = (25)^2 = 625$$ б) $$\frac{4 \cdot 2^5}{2^7} = \frac{2^2 \cdot 2^5}{2^7} = \frac{2^{2+5}}{2^7} = \frac{2^7}{2^7} = 1$$

5. Представьте в виде степени с основанием y: $$((y^5)^4)^3$$

$$((y^5)^4)^3 = (y^{5 \cdot 4})^3 = (y^{20})^3 = y^{20 \cdot 3} = y^{60}$$

Ответ:

• 1a) 32
• 1б) -2
• 2) 8
• 3a) $$c^2$$
• 3б) $$b^{16}$$
• 3в) $$81x^4$$
• 4a) 625
• 4б) 1
• 5) $$y^{60}$$