Вариант А1. 1а) Луч OB делит угол AOC на два угла. Найдите углы AOB и BOC, если ∠AOC = 120°, а угол AOB в 3 раза больше угла BOC. 2) На рисунке ∠KOM = 90°. OL — биссектриса угла KOM. Найдите ∠MOL.

1а) Обозначим ∠BOC за x. Тогда ∠AOB = 3x, а их сумма равна ∠AOC:

x + 3x = 120°; 4x = 120°; x = 30°.

Значит, ∠BOC = 30°, а ∠AOB = 90°.

2) Биссектриса делит угол на две равные части: ∠MOL = 90° : 2 = 45°.

Ответ: 1а) ∠AOB = 90°, ∠BOC = 30°; 2) ∠MOL = 45°.