Вариант А1. 2. На рисунке BN — биссектриса угла ABM. а) Найдите ∠ABN, если ∠MBN = 55°. б) Постройте угол ABM, вертикальный с углом NBC, и найдите его градусную меру. в) Найдите градусную меру угла CBK.

а) BN — биссектриса угла ABM, поэтому ∠ABN = ∠NBM. Углы ∠MBN и ∠NBM — один и тот же угол, следовательно, ∠ABN = 55°.

б) Угол ∠ABM состоит из двух равных углов: ∠ABN и ∠NBM. Значит, ∠ABM = 55° + 55° = 110°. Луч BK в условии рисунка не задан; если требуется построить его как продолжение луча BM, вертикальный к ∠NBC угол ABM имеет величину 110°.

в) Точка K и луч BK на рисунке не обозначены, поэтому определить ∠CBK без дополнительного условия о положении луча BK нельзя.