Вариант А1. 2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 12 и 18; б) 13 и 39.

а) Разложим числа: \(12=2^2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\). Общие множители в наибольших общих степенях дают НОД, а все множители в наибольших степенях — НОК: \(\text{НОД}(12,18)=2\cdot3=6\), \(\text{НОК}(12,18)=2^2\cdot3^2=36\).

б) \(39=3\cdot13\), поэтому 13 делит 39: \(\text{НОД}(13,39)=13\), \(\text{НОК}(13,39)=39\).

Ответ: а) НОД = 6, НОК = 36; б) НОД = 13, НОК = 39.