Вариант А2. 2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 10 и 15; б) 19 и 57.

а) \(10=2\cdot5\), \(15=3\cdot5\). Общий множитель равен 5, а для НОК берём все множители: \(\text{НОД}(10,15)=5\), \(\text{НОК}(10,15)=2\cdot3\cdot5=30\).

б) \(57=3\cdot19\), поэтому 19 делит 57: \(\text{НОД}(19,57)=19\), \(\text{НОК}(19,57)=57\).

Ответ: а) НОД = 5, НОК = 30; б) НОД = 19, НОК = 57.