Вариант А1. 2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 24 и 18; б) 17 и 51.

а) Разложим числа: \(24=2^3\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\). Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях: \(\text{НОД}(24,18)=2\cdot3=6\), \(\text{НОК}(24,18)=2^3\cdot3^2=72\).

б) \(17=17\), \(51=3\cdot17\), поэтому \(\text{НОД}(17,51)=17\), а \(\text{НОК}(17,51)=51\).

Ответ: а) НОД = 6, НОК = 72; б) НОД = 17, НОК = 51.